Cálculo

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El Cálculo (cálculo , una pequeña piedra utilizada para contar) es una rama de las matemáticas se centró en los límites , funciones , derivadas , integrales y series infinitas . Este tema constituye una parte importante de la moderna enseñanza de las matemáticas . Tiene dos ramas principales, el cálculo diferencial y cálculo integral , que están relacionados por el teorema fundamental del cálculo . El cálculo es el estudio del cambio, de la misma manera que la geometría es el estudio de la forma y el álgebra es el estudio de las operaciones y su aplicación a la resolución de ecuaciones. Un curso de cálculo es un portal de acceso a otros cursos más avanzados en matemáticas dedicada al estudio de las funciones y los límites, en términos generales llama análisis matemático . Cálculo tiene amplias aplicaciones en la ciencia , la economía y de ingeniería y puede resolver muchos problemas a los que el álgebra no es suficiente.

Históricamente, el cálculo se llama "el cálculo de infinitesimales ", o" cálculo infinitesimal ". En términos más generales, el cálculo (cálculos plural) se refiere a cualquier método o sistema de cálculo guiado por la manipulación simbólica de expresiones. Algunos ejemplos de otros conocidos son cálculos cálculo proposicional , el cálculo de variaciones , el cálculo lambda , el cálculo pi , y unirse a cálculo .

El Cálculo se utiliza en todas las ramas de la ciencias físicas , ciencias actuariales , ciencias de la computación , estadística , ingeniería , economía , negocios , medicina , la demografía , y en otros campos donde puede ser un problema matemáticamente el modelo y una óptima solución deseada. Le permite a uno ir de (no constante) las tasas de cambio para el cambio total, o viceversa, y muchas veces en el estudio de un problema que se conocen y están tratando de encontrar al otro.

La física hace uso particular de cálculo, todos los conceptos de la mecánica clásica y el electromagnetismo se relacionan entre sí a través de cálculo. La masa de un objeto de conocida la densidad , el momento de inercia de los objetos, así como la energía total de un objeto dentro de un campo conservador puede ser encontrado por el uso del cálculo. Un ejemplo del uso del cálculo de la mecánica es la segunda ley de Newton del movimiento : la historia indica que utiliza expresamente el término "tasa de cambio" que se refiere a la derivada diciendo que la tasa de cambio del momento de un cuerpo es igual a la fuerza resultante que actúa en el cuerpo y se encuentra en la misma dirección. comúnmente expresado hoy en día como la aceleración de la Fuerza = masa x, se trata de cálculo diferencial, porque la aceleración es la derivada de la velocidad o derivado por segunda vez de la trayectoria o la posición espacial. A partir de saber cómo un objeto se está acelerando, se utiliza el cálculo para derivar a su paso.

La teoría de Maxwell del electromagnetismo y Einstein con su teoría de la relatividad general se expresan también en el lenguaje del cálculo diferencial. La química también utiliza el cálculo para determinar las velocidades de reacción y el decaimiento radiactivo. En la biología, la dinámica de la población se inicia con la reproducción y las tasas de mortalidad a los cambios de modelo de población.

El Cálculo se puede utilizar en conjunción con otras disciplinas matemáticas. Por ejemplo, se puede utilizar con el álgebra lineal para encontrar el "mejor ajuste" aproximación lineal para un conjunto de puntos en un dominio. O puede ser utilizado en la teoría de probabilidad para determinar la probabilidad de una variable aleatoria continua de una función de densidad se supone. En la geometría analítica , el estudio de las gráficas de funciones, el cálculo se utiliza para encontrar los puntos altos y puntos bajos (máximos y mínimos), la pendiente, la concavidad y los puntos de inflexión .

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